点斜式方程是一种表示直线在二维平面上的数学表达方式，它描述了一条直线通过某一点并且具有特定的斜率。该方程的一般形式为：y - y₀ = k(x - x₀)，其中 (x₀, y₀) 是直线上的一个点，k 是直线的斜率。

例如，若直线经过点A(2,5)且斜率为4，根据点斜式方程，我们可以得到：

y - 5 = 4(x - 2)

将其转换为一般式方程，即 4x - y - 3 = 0。

另一个例子是，如果直线经过点B(3,-1)，倾斜角为30度，则斜率是 √3/3。应用点斜式方程，我们得到：

y + 1 = (√3/3)(x - 3)

进一步转换为一般式方程为 √3x - 3y - 3√3 - 3 = 0。

以上两个例子展示了如何使用点斜式方程来描述直线的特征，并将其转换为常见的一般式方程，这对于理解和解决几何问题以及线性代数中的直线方程非常重要。

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文章来源：天狐定制

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