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关于证明矩阵可逆

作者：职业培训 时间： 2025-02-08 18:19:43 阅读：898

因为 A,B 可逆

所以 A^-1(A+B)B^-1 = A^-1AB^-1 + A^-1BB^-1 = B^-1+A^-1 = A^-1+B^-1

所以 (A+B) = A(A^-1+B^-1)B

所以 (A+B)^-1 = B^-1(A^-1+B^-1)^-1 A^-1

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