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常见的奇函数和偶函数

作者：职业培训 时间： 2025-02-01 18:03:57 阅读：321

设f(x)和g(x)都是奇函数

且定义域相同

则令h(x)=f(x)-g(x)

h(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)=-[f(x)-g(x)]=-h(x)

所以奇函数减奇函数是奇函数

设f(x)和g(x)都是奇函数

且定义域相同

则令h(x)=f(x)*g(x)

h(-x)=f(-x)*g(-x)=[-f(x)]*[-g(x)]=f(x)g(x)=h(x)

所以奇函数减奇函数是偶函数

设f(x)和g(x)都是偶函数

且定义域相同

则令h(x)=f(x)+g(x)

h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)==h(x)

所以偶函数加偶函数是偶函数

注意，以上必须f(x)和g(x)定义域相同

否则是非奇非偶函数

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文章来源：天狐定制

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