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求详细的等价无穷小的替换公式

作者：职业培训 时间： 2025-02-08 18:11:13 阅读：939

等价无穷小：（C为常数），就说b是a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。特殊地，C=1且n=1，即，则称a和b是等价无穷小的关系，记作a～b。

常用无穷小的等价代换

当x→0时,

　sinx~x

　tanx~x

　arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1

（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)

（e^x）-1~x

　ln(1+x)~x

(1+Bx)^a-1~aBx

[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x

loga(1+x)~x/lna

（1+x)^a-1~ax(a≠0)

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文章来源：天狐定制

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