首先绘制概略奈氏图,起点w→0,GH=5/(jw*(-1))故起点为+90°的无穷远点

终点w→∞,GH=5/(jw*jw)为-180°的坐标原点

然后求与负实轴交点,先求对应频率wx,有arctanw-arctanw=180°,没有解

同时注意到系统含有一个积分环节,补画后奈氏图为:从无穷远0°到无穷远+90°向下拐向右到原点180°,没有和负实轴的交点.

因此奈氏曲线不包围(-1,0)点,根据定理Z=P-2N

其中P为开环不稳定极点数,本题中为1

N为包围圈数,本题为0

Z为闭环系统不稳定极点数,本题为1-0=1

故系统含有一个不稳定的闭环极点,系统是不稳定的.

事实上,对非最小相位系统使用奈氏判据,第一点要注意奈氏图的画法,此时常规的90°*v、90°*(n-m)有可能不适用,最好从代数运算的角度分析其起点和终点.

第二点是奈氏曲线与负实轴交点的求解,在求解wx时候,要结合传递函数分析相角

第三点是应用Z=P-2N时,P是开环不稳定极点数,有可能P不再是0

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