为了掌握求取函数连续性和间断点的方法，我们首先需要明确函数在某点（X=X0）的连续性定义。函数在这一点连续，意味着在该点的函数值等于它的极限值。这涉及到左右极限相等，即函数在这一点的值与它在这一点周围邻域内的值趋于一致。

接着，我们需要了解函数间断点的定义。函数在某点（X=X0）的间断点，意味着在这一点上函数的取值出现问题，即函数值在这一点没有定义，或者函数值与极限值不相等。间断点根据具体情况可以分为两类：第一类间断点包括可去间断点和跳跃间断点，第二类间断点则包含无穷间断点和震荡间断点。

进一步来说，函数在某点（X0）连续的等价形式，可以通过多种条件来判断，包括函数在这一点的值等于它的极限值、函数在这一点左右极限相等等。而间断点的类型，则可以通过观察函数在该点的极限行为来确定。了解这些等价形式和间断点的类型，有助于我们更深入地理解函数的性质。

为了巩固所学，我们还需要通过例题进行反复练习。通过具体问题的解决，可以更好地理解解题思路和答题技巧。例题练习是学习数学不可或缺的一部分，它不仅能够帮助我们掌握知识点，还能够培养我们的逻辑思维和问题解决能力。

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文章来源：天狐定制

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