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二元函数极值

作者：职业培训 时间： 2025-01-23 00:52:44 阅读：588

探讨二元函数的极值，首先关注判别式B^2-AC。当B^2-AC小于0时，存在极值点。

若B^2-AC等于0，需进一步考虑区域特性。在非极小区域，若A=B=C=0，则不是极值点；若在极小区域，需讨论周边区域B^2-AC的正负。若正，则无极值；若负，则有极值。

继续分析B^2-AC大于0的情况。在xy中，若公式满足条件，则无极值；反之亦然。

总结，二元函数极值点的识别依赖于判别式B^2-AC。通过判断其正负及结合函数特性，可以准确判断极值的存在与否。这一过程中，非极小区域与极小区域的区分，以及B^2-AC具体值的考量，是关键所在。

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