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求不定积分∫sin四次方xdx

作者：职业培训 时间： 2025-01-30 13:46:34 阅读：328

∫(sinx)^4dx=∫(sinx)^2*(sinx)^2dx=∫((1/2)*(1-cos2x))*((1/2)*(1-cos2x))dx

=∫(1/4)*(1+(cos2x)^2-2cos2x)dx=(1/4)x+(1/4)∫(cos2x)^2dx-(1/4)sin2x

=(1/4)x+(1/8)∫(cos4x+1)dx-(1/4)sin2x

=(3/8)x+(1/32)sin4x-(1/4)sin2x+c

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