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线代 线性相关的问题

作者：职业培训 时间： 2025-01-23 09:18:17 阅读：615

3，秩为0，说明所有向量都是0（只要有1个非零向量，秩则大于等于1）

4，正确

设任意系数k1,k2,..,ks，满足

k1a1+k2a2+...ksas=0

由于as不能被a1,a2,..,as-1线性表示，则ks=0（否则，移项后，等式两边同时除以-ks，得到线性表示式子，矛盾！）

则k1a1+k2a2+...ks-1as-1=0

由于a1,a2,..,as-1线性无关，则

k1,k2,..,ks都为零

从而线性无关

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