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用数字2,0,1,5（可以全用，也可以不全用）组成的正整数有几个

作者：职业培训 时间： 2025-01-18 20:05:15 阅读：933

组成的1位正整数数，有C(3，1)=3个，

组成的2位正整数，有C(3，1)×4^1=12个，

组成的3位正整数，有C(3，1)×4^2=48个，

……，

组成的n位正整数，有C(3，1)×4^(n-1)个，

C(3，1)×[4^0+4^1+4^2+……+4^(n-1)]

=3×（4^n-1）/（4-1）

=4^n-1

所以n位以内的正整数，有4^n-1个。

————

2015是一个4进制的数字。由小到大，0是第1个，1是第2个，2是第3个，5是第4个，分别对应十进制中的0、1、2、3。

2×4^3+0×4^2+1×4^1+3×4^0=135，

2015是第135个非负整数，也就是第134个正整数。

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文章来源：天狐定制

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