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一道有规律行列式，求解释

作者：职业培训 时间： 2025-01-30 14:21:37 阅读：575

行列式的计算都不止一种方法！这种《三对角行列式》，见过用《加边法》、《化三角法》的，不过最有效的工具应数《递推法》

按r1展开，后面行列式继续按c1展开：

D5=(1-a)D4+aD3

D5-D4=-a*[D4-D3]=...递推...=[(-a)^3]*(D2-D1)

=[(-a)^3]*[(1-2a+a^2+a-1+a)]

=(-a)^5

推出 D5=D4+(-a)^5=...递推...=D2+(-a)^3+(-a)^4+(-a)^5

=1-a+a^2-a^3+a^4-a^5

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文章来源：天狐定制

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