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（1）角的概念

①有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

②角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，把起始位置的射线叫始边，终止位置的射线叫终边。

（2）平角、周角

平角和周角

射线

绕点

旋转，当终止位置

和起始位置

成一条直线时，所成的角叫做平角。当起始射线

又回到起始位置时，所成的角叫做周角。

其中，1平角=180°，1周角=360°，所以1周角=2平角=4直角。

2、角的表示方法

射线

绕点

旋转，终止位置为

。

（1）用三个大写字母表示：

或

。

适用范围：任何情况都适用，表示顶点的字母必须写在中间。

（2）用一个大写字母表示：

。

适用范围：以这一点为顶点的角只有一个。

（3）用数字或希腊字母表示：

或

。

适用范围：任何情况都适用，在靠近顶点处加上弧线，表示出角的范围，并注上数字或小写希腊字母。

识别角的个数，可以先以某一射线为始边，按一定顺序（顺时针方向或逆时针方向）数出角的个数，然后依次以后面的射线为始边数出角的个数。从某点出发引出

条射线能组成

个角。

3、角的分类

锐角：

。

直角：

。

钝角：

。

平角：

。

周角：

。

锐角<直角<钝角<平角<周角。

4、角的单位及角度制

（1）度量仪器：量角器。

（2）度量单位：度、分、秒。

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作

；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作

。即

，

，

，

。

5、角的比较与运算

（1）角的比较

度量法：比较角的大小，可先用量角器分别量出每个角的度数，然后按照度数来比较角的大小。

叠合法：把两角叠合在一起比较大小。用这种方法比较两个角的大小，一定要使两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合这条边的同侧。

（2）角的平分线

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

6、余角和补角

（1）余角

如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。

（2）余角的性质

同角（等角）的余角相等。

（3）补角

如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。

（4）补角的性质

同角（等角）的补角相等。

7、方位角和方向角

（1）方位角

从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，叫做方位角。取值范围为0°到360°，比如正东方向就是方位角为90°，正西方向就是方位角为270°。

（2）方向角

方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角。有时，方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于90°的角。

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