三角形有以下重要定理：

1. 三角形的三边关系定理

任意三角形的三边都存在一定的关系，最基本的是三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。这一定理是三角形存在的基础。此外，还存在海伦公式等更复杂的定理用于计算三角形的面积等。

2. 三角形的角平分线定理

在三角形中，角平分线定理指出，角的平分线上的点到该角的两边的距离之比等于相邻的两边长度之比。这一定理对于解决涉及角平分线的问题非常有用。

3. 塞瓦定理（三角形的垂足定理）

对于三角形内部的任意一点，从该点分别引出射线交三角形的三边或其延长线于三点。这三个点与三角形的三个顶点之间的连线段所组成的三个面积存在着特定的比例关系。塞瓦定理在解决涉及三角形内部点的问题时非常有效。

4. 三角形的相似与全等定理

当两个三角形的对应角相等且对应边成比例时，这两个三角形相似。若两三角形的所有边都对应相等，则三角形全等。这一系列的定理为研究和解决涉及三角形的问题提供了重要的工具。

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文章来源：天狐定制

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