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怎么求函数的单调区间

作者：职业培训 时间： 2025-01-31 15:52:17 阅读：705

求函数的单调区间，一般可以按照以下步骤进行：

确定函数的定义域，即找出使函数有意义的所有x的取值范围。

根据函数的导数与函数单调性的关系，判断函数单调性的变化趋势。

求出函数的一阶导数，并解出一阶导数的零点。

将一阶导数的零点按照从小到大的顺序排列，在每个零点之间判断函数的单调性。

如果函数在某个区间内单调递增（或递减），则该区间就是函数的单调递增（或递减）区间。

例如，对于函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 3x - 1，我们可以按照以下步骤求出它的单调区间：

f的一阶导数为：3x**2 - 6x + 3

f的一阶导数的零点为：{1}

f的单调递增区间为：[]

f的单调递减区间为：[]

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