正方形的面积公式是：

1、正方形的面积=边长×边长=a×a（其中a为正方形的边长）用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积）

2、正方形的面积=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。

正方形的判定定理：

1.对角线相等的菱形是正方形。

2.有一个角为直角的菱形是正方形。

3.对角线互相垂直的矩形是正方形。

4.一组邻边相等的矩形是正方形。

5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

因为正方形的长度和宽度都是相等的，所以叫正方形。在各式各样的图形面积中，有长方形，有正方形，有梯形，有圆形，也有不规则的图形，各种各样的都有，长方形是长度与宽度不相等的图形，而正方形则是长度和宽度都是相等，你从哪一边上看都是一样的图形，所以我们就叫做正方形。正方形和长方形是同等周长的情况下，正方形的面积是最大的。

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文章来源：天狐定制

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