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如图,点P是抛物线y=x²-6上的一个动点,⊙P 的半径为3,当⊙P与坐标轴相切时,点P的坐标 为

作者：职业培训 时间： 2025-02-09 05:00:44 阅读：492

解：如上图，A为切点。PA即为⊙P的半径，也就是P点的纵坐标，设P（x，y），有：

y=3。

对于点P为抛物线上的动点，且y=3，所以：

3=x²-6，x=3或者x=-3。

即点P的坐标为：P（3，3）或者：P（-3，3）。

另外，P点的纵坐标也可能小于0，即y=-3，则：

-3=x²-6，x=√3或者x=-√3，所以：

P（√3，-3）或者P（-√3，-3）。

因此，P点的坐标共有如下图中的4种情况：

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文章来源：天狐定制

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