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证明：N边形的内角和等于（N-2）*180度.方法越多越好,至少三种

作者：职业培训 时间： 2025-01-31 14:15:39 阅读：54

1、从N边形内部一点O出发连接N边形各顶点,得到N个三角形,其内角和为N*180°,减去O处的N个角的和为360°,得N边形内角和：N*180°-360°=(N-2)*180°；

2、从N边形一个顶点出发,连接对角线(N-3条)得到(N-2)个三角形,这(N-2)个三角形的内角和这和就是N边形的内角和,即N边形内角和为：(N-2)*180°；

3、从N边形一边上取一点,连接另外顶点(N-2个),得到(N-1)个三角形,这(N-1)个三角形内角和之和减去一个平角得到N边形的内角和.(N-1)*180°-180°=(N-2)*180°.

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