MPC（Margin Propensity to Consume）和MPS（Margin Propensity to Save）是宏观经济学中用来衡量经济个体在收入变化下消费和储蓄反应的概念。而MPC+MPS=1则是基于凯恩斯消费理论的一个重要公式，表示总的收入变化中，消费和储蓄支出的和等于变化的总收入。

下面是MPC+MPS=1公式的推导过程：

1. 凯恩斯的消费理论认为，一个人的消费支出取决于他的收入水平。假设当前一个人的收入水平为Y，那么他的消费支出就可以写成C = a + bY，其中a表示在当前收入下这个人必须支付的支出（也就是他当收入为0^时的消费水平），b是收入与消费之间的关系系数（也就是边际倾向消费倾向）。

2. 当这个人的收入水平发生变化时，他的消费和储蓄支出也会发生变化。我们可以将收入的变化量写成ΔY，变化后的消费和储蓄支出分别为ΔC 和 ΔS。

3. 假设ΔY很小，对于一个经济个体来说，ΔC 和 ΔS也会相应的很小。因此，在一个ΔY趋近于0的情况下，我们可以用另外一个变量b来表示一个人的边际倾向消费倾向，变化后的ΔC 可以写成ΔC = b × ΔY，ΔS可以写成ΔS = (1 - b) × ΔY。

4. 对于一个经济体（如一个国家），它的GDP是由所有经济个体的收入组成的。如果我们将GDP表示为Y，则GDP变化的量为ΔY。因此，所有经济个体变化后的消费支出ΔC的总和就等于一个经济体GDP变化的值，即ΔC = ΔY。同样，所有经济个体变化后的储蓄支出ΔS的总和也等于ΔY，即ΔS = ΔY。

5. 将上面的公式合并，即有ΔC + ΔS = ΔY，化简后得到bΔY + (1 - b)ΔY = ΔY，也就是b + 1 - b = 1。因此，MPC + MPS = 1。

综上所述，MPC+MPS=1公式是基于凯恩斯消费理论推导出来的，它体现了经济个体在收入变化下消费和储蓄的总体表现。

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文章来源：天狐定制

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