大学数学基础是高等数学，涵盖微积分、代数学、几何学和它们的交叉领域。高等数学核心内容包含数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数和常微分方程。

高等数学作为一门基础科学，具备高度抽象性、严密逻辑性和广泛实用性。抽象与计算是数学的核心特性，抽象统一的特性使得深入揭示数学本质规律成为可能，为广泛应用提供基础。

极限思想是微积分的核心概念，极限定义了函数连续性、导数（如求导以找极大值）及定积分等重要概念。极限是解决高等数学问题的基石。

微积分研究函数的微分和积分及其应用，是数学基础，广泛应用于诸多领域。它通过研究函数变化率，揭示函数特性。

空间解析几何通过矢量理论简化几何问题，尤其在自然与工程技术中应用广泛。几何坐标系与矢量代数构成解析几何的核心。

微分方程是描述未知函数与导数关系的方程，通过求解微分方程，解决物理问题。微分方程求解揭示物理现象的数学模型。

级数是数列项相加的结果，如正项级数、交错级数、幂级数和傅里叶级数。级数研究在数学分析、物理学等领域具有重要意义。

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