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概率论与数理统计（浙大第四版）的一个证明题

作者：职业培训 时间： 2025-02-01 03:50:33 阅读：213

因为f(x）,g(x)都是概率密度函数,

所以有：

f(x)≥0,g(x)≥0

因为0≤a≤1

所以：h(x)≥0

又有：

∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,+∞)g(x)dx=1

所以：

∫(-∞,+∞)h(x)dx

=∫(-∞,+∞)[af(x)+(1-a)g(x)]dx

=a∫(-∞,+∞)f(x)dx+(1-a)∫(-∞,+∞)g(x)dx

=a+(1-a)

=1

所以h(x)=af(x)+(1-a)g(x)也是一个概率密度函数.,6,概率论与数理统计（浙大第四版）的一个证明题

设f(x）,g(x)都是概率密度函数,求证 h(x) = af(x) + (1 - a)g(x) 也是一个概率密度函数.其中0

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