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为什么可导就连续

作者：职业培训 时间： 2025-01-31 11:02:31 阅读：789

可导性意味着函数在某一点的极限存在，且通过导数描述该点附近的变化速率。连续性则表明，函数在某点的取值与附近点的取值相差不大，图象不具间断或跳跃。在微积分领域，可导与连续性之间有着紧密联系，可通过洛必达法则验证。具体而言，若函数在某点可导，则在该点的左右极限相等，从而保证连续性。反之，若函数在某点连续，则该点的导数存在，函数在该点可导。因此，可导与连续为关联性概念，在微积分研究中起着关键作用。

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