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若ab是两个有理数,ab应满足什么条件能使得|a-b|=||a|-|b||

作者：职业培训 时间： 2025-02-08 06:32:19 阅读：404

满足ab≥0则可

证明如下：

1、若a、b至少一个为0

不妨设a=0

则此时有：

|a-b|=|b|=||a|-|b||

2、若a、b均不为0，则a、b同号

当a、b均为正时

|a|=a，|b|=b

||a|-|b||=|a-b|

当a、b均为负时

|a|=-a，|b|=-b

||a|-|b||=|b-a|=|a-b|

综上，得证！

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文章来源：天狐定制

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