方差是概率论和统计学中的关键概念，用于度量随机变量或数据集的离散程度。它揭示了数据点与平均值之间的偏差程度。在数学上，方差是每个数据点与平均值之差的平方的平均值，用公式表示为：(x - x̄)²，其中x是数据，x̄是平均数，n是样本数量。对于样本方差，我们通常使用s²，它并非X的方差，而是X方差的估计，具有无偏性，能准确反映数据的波动情况。

方差的重要性在于，它衡量了数据的稳定性。当样本方差S²增大时，表明数据点离平均数的差异增大，数据波动性增强，反之则数据相对集中。公式（n/(n-1)）s²在一定程度上简化了计算，适用于大样本情况，这里的n是样本量，x是数据，n-1是为了校正偏差。

总的来说，方差是数据散布程度的直观度量，它帮助我们理解数据的集中趋势及其变化范围，是统计分析中不可或缺的工具。

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文章来源：天狐定制

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