公理

　我们学过一些图形的性质，都是真命题。其中有些

命题，如“两点确定一条直线”、“两条直线被第三条直线所截，如果

同位角相等，那么这两条直线平行”等，它们的正确性是人们在长期的

实践中总结出来的，并作为判定其他命题真假的根据，这样的真命题称

为公理。

定理和证明

　　还有一些命题，例如“对顶角相等”、“两直线平行，内错角相等”

等，它们的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理，推理过程

叫做证明。

　　下面，我们以证明“”来说明什么是证

明。

　　从这个例子可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的

推理，最后推出结论（求证）正确的过程。

　　注意，证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”。这些根

据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已经学过的定理。在初学

证明时，要求把根据写在第一步推理后面的括号内，其中象等量代换，

利用等式性质加减乘除等代数运算可不注理由

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