三角形重心性质：

1、三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。

2、三角形的重心和三个顶点组成的三个三角形面积相等，即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。

3、三角形的重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

4、以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。

三角形的五心定理

①重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。

②外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。

③垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。

④内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。

⑤旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。

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文章来源：天狐定制

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