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抛物线y^2=4x上有两个定点A，B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，平且│FA│=2，│FB│=5在抛物线

作者：职业培训 时间： 2025-01-31 12:19:13 阅读：454

解：设A（x1,y1）,B(x2,y2)且A在X轴上方。由│FA│=2，│FB│=5知，

x1=1,x2=4,y1=2,y2=-4,即A（1,2），B（4，-4），|AB|=3√5

AB所在直线方程为 2x+y-4=0,设P（a²/4 , a），a∈(-4,2)

点P到直线AB的距离d=| a²/2 +a-4|/√5≤9/2√5当且仅当a=-1时取“=”

此时P（1/4，-1），S△PAB的最大值=（1/2）×3√5×9/2√5=27/4

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文章来源：天狐定制

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