判断零点个数的方法有定义法、解方程法、数形结合法。

1、定义法

利用函数零点存在定理，首先看函数y＝f（x）在区间【a，b】上的图象是否连续，再看是否有f（a）f（b）<0。若有，则函数y＝f（x）在区间（a，b）内必有零点。

2、解方程法

当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根落在给定区间上。

3、数形结合法

画出相应的函数图象，通过观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函数图象在给定区间上是否有交点来判断。

4、零点的概念

零点，对于函数 y=f（x），使 f（x）=0 的实数 x 叫做函数 y=f（x）的零点，即零点不是点。这样，函数 y=f（x）的零点就是方程 f（x）=0 的实数根，也就是函数 y=f（x）的图象与 x 轴的交点的横坐标。

零点的其它相关知识

1、等价条件

方程f（x）=0 有实数根即函数 y=f（x）的图象与 x 轴有交点/函数 y=f（x）有零点。

二、函数零点存在定理

1、满足零点存在定理的函数在对应的区间内必有零点，但未必只有一个零点，也可能有2个、3个等多个零点。

2、函数零点存在定理适用于变号零点，不满足函数零点存在定理的函数也可能有零点。

例子：y=sinx+1在实数集R上不满足函数的零点存在定理，但却在R上有无数个零点。

3、单调函数如果有零点的话，必定是有且只有一个零点。

4、由于函数零点的存在定理是二分法求方程近似解的理论依据，所以用二分法求函数方程的近似解，首先要满足函数零点存在定理的条件，并且仅适用于求变号零点的近似解。

本文地址： http://www.goggeous.com/c/1/1303811

文章来源：天狐定制

版权声明：除非特别标注，否则均为本站原创文章，转载时请以链接形式注明文章出处。