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用欧拉公式函数进行幂级数展开

作者：职业培训 时间： 2025-01-31 19:52:19 阅读：155

cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2

e^x cosx=[e^(1+i)x+e^(1-i)x]/2=1+a1x+a2x^2/2!+..anx^n/n!+....

an=[(1+i)^n+(1-i)^n]/2=[(√2)^n(cosnπ/4+isinnπ/4)+(√2)^n(cos-nπ/4+isin(-nπ/4)]/2

=2^(n/2)cos(nπ/4)

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