先设原数列首项为a,公差为d,

原数列依次为a,a+d,a+2d,a+3d,.,a+2nd

奇数项为：a,a+2d,a+4d,.,a+2nd

奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)

偶数项为：a+d,a+3d,a+5d,.,a+(2n-1)d

偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n

S奇/S偶 = (n+1)/n

说明：

等差数列求和公式：(首项+尾项)×项数÷2

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

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文章来源：天狐定制

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