复合函数求导公式共有16个，具体如下：

1. 复合函数求导规则：

设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)。

2. 复合函数求导法则：

Y=f(u)，U=g(x)，则y'=f(u)'*g(x)'。

- 例1：y=Ln(x^3)，Y=Ln(u)，U=x^3，y'=f(u)'*g(x)'=[1/Ln(x^3)]*(x^3)'=[1/Ln(x^3)]*(3x^2)=(3x^2)/Ln(x^3)]。

- 例2：y=cos(x/3)，Y=cosu，u=x/3，由复合函数求导法则得y=-sin(x/3)*(1/3)=-sin(x/3)/3。

3. 复合函数性质：

复合函数的性质由构成它的函数性质所决定，具备如下规律：

- 单调性规律：如果函数u=g(x)在区间［m，n］上是单调函数，且函数y=f(u)在区间[g(m)，g(n)](或[g(n)，g(m)])上也是单调函数，那么若u=g(x)，y=f(u)增减性相同，则复合函数y=f[g(x)]为增函数；若u=g(x)，y=f(u)增减性不同，则y=f[g(x)]为减函数。

- 奇偶性规律：若函数g(x)，f(x)，f[g(x)]的定义域都是关于原点对称的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数，y=f[g(x)]是奇函数；u=g(x)，y=f(u)都是偶函数，或者一奇一偶时，y=f[g(x)]是偶函数。

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文章来源：天狐定制

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