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请问泰勒公式什么条件下能用,什么条件下不能用

作者：职业培训 时间： 2025-01-15 17:16:58 阅读：103

泰勒公式是在一点处展开，适用于函数在该点处具有n阶导数的情况。当点为0时，称为麦克劳林展开式。在极限问题中，通常使用麦克劳林公式，所以要求x趋向于0。展开必须在x=0处进行，泰勒公式是等价无穷小替换的高级形式。展开后，高阶小o(x)项应趋向于0，否则展开式无效。麦克劳林展开式将复杂函数简化为幂次函数，仅在x=0附近成立，如sinx近似为x-1/6x³+o(x³)。该近似可以简化函数计算。求sin(π/10)近似值时，展开后将该值代入，选择适当展开阶数以确保足够小的误差。在其他点展开也行，只要阶数足够大，误差足够小，就能近似替代原函数。

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文章来源：天狐定制

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