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如何解这个一元三次方程

作者：职业培训 时间： 2025-01-24 19:09:37 阅读：569

有理系数高次方程，如果有有理根， 则有理根可表成 q/p

其中 q 为常数项的因子， p 为最高次数项系数的因子。

本题经试验， x = 2 是根： 因 2^3-7*2^2+16*2-12= 8-28+32-12 = 0

x³-7x²+16x-12 = (x-2)(x^2+ax+6) = x^3 +(a-2)x^2+(6-2a)x-12

a-2 = -7, a = -5, 6-2a = 16 满足

x³-7x²+16x-12 = (x-2)(x^2-5x+6) = (x-3)(x-2)^2 = 0

x = 3, 2, 2

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文章来源：天狐定制

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