分析：本题考查的是同底数幂的加法、乘法、除法及有理数的乘方，解题是根据同底数幂的加法、乘法、除法法则解题．

解答：解：A、103+103=2×103，同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加，错误；

B、103×103=103+3=106，同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，错误；

C、105÷10=105，同底数幂的除法法，底数不变，指数相减，正确；

D、（-3pq）2=（-3）2p2q2=9p2q2，错误．

故选C．

点评：（1）同底数幂的加法，底数与指数不变，系数相加；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；同底数幂的除法，底数不变，指数相减；

（2）乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．

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