n(≥2)个自然数a1,a2,…,an的最大公因数通常有两种定义方式：

1. 它们的所有公因数中最大的那一个

2. 如果自然数m是这n个自然数的公因数，且这n个数的任意公因数都是m的因数，就称m是这n个数的最大公因数．

最小公倍数 对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公因数来辅助计算

2，4，8三个数的最大公约数是2，最小公倍数是8

给出的几个数字能最大约去的数字就是最大公约数，例如15和30能最大约去的数字是15，所以15就是他们的最大公约数；同理，几个数字的公共的倍数，其中最小的就是最小公倍数，例如15和30，他们的最小公倍数是30，因为30是15的2倍，是30的1倍，而任何其他的一个数字既要是15的倍数又要是30的倍数都要比30这个数字大，例如60是15的4倍，是30的2倍，但是60比30大，所以30是最小公倍数

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