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二项式cnk的阶乘表示

作者：职业培训 时间： 2025-01-17 14:10:18 阅读：607

结论是，二项式系数Cnᵏ在阶乘形式下有明确的数学表达。具体来说，它可以通过分解阶乘来理解，即Cnᵏ等于n的阶乘(n!)除以k的阶乘(k!)和(n-k)的阶乘((n-k)!), 形式化表示为:

Cnᵏ = (n!)/(k!(n-k)!)

这里的n!代表n的阶乘，即n*(n-1)*(n-2)*...*1，k!和(n-k)!同样表示k个和n-k个连续整数相乘的结果。这种表示方式强调了二项式系数的组合性质，它给出了在n个不同元素中选择k个元素的不同组合数。

简单来说，Cnᵏ的阶乘表示就是通过组合各个阶乘因子来计算出在n个可能项中选取k项的全部可能性，这种计算在概率论、组合数学和统计学中广泛应用。

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