反函数求导的规则是，反函数的导数等于原函数导数的倒数。以y=arcsinx为例，它的反函数是x=siny。因此，对y求导得到y'，等于1除以siny，即y'=1/sin'y，进一步化简为y'=1/cosy。由于x=siny，所以cosy=√(1-x²)，从而y'简化为y'=1/√(1-x²)。

同样的方法可以应用到其他反三角函数上。处理这类问题时，关键步骤是首先找出反函数，注意这里的反函数是y作为自变量，x作为因变量，与常规函数定义有所区别。然后，将y替换为x，进行求导计算。

更一般地，如果函数y=f(x)的值域是C，且对于y在C的任何值，x有唯一对应，那么y=f(x)的反函数x=g(y)（y∈C）是定义的。反函数y=f^(-1)(x)的定义域和值域则分别是原函数y=f(x)的值域和定义域的交换。

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