设A=(a1,a2,.......an)^T，B=(b1,b2,......bn)^T

则AB^T=a1b1 a1b2 a1b3 ...... a1bn

a2b1 a2b2 a2b3 ...... a2bn

...... ......

anb1 anb2 anb3 ...... anbn

注意任何一个2*2的子矩阵 aibj aibk

asbj asbk

其行列式都为0 所以任何一个k(大于等于2)级子式均等于0

所以AB^T 的秩<2

当某个aibj不等于0时，AB^T的秩为1

否则所有aibj均为0，AB^T的秩为0

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