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变上限积分，上限为x等于被积函数的不连续点那么它还可以求导吗

作者：职业培训 时间： 2025-02-06 23:05:24 阅读：590

如果被积的分段函数，分段点是可去间断点或跳跃间断点的话，那么变上限定积分函数将是连续的。但是这个变上限定积分函数在被积函数分段点处的左右导数将不相等，即在被积函数分段点处不可导。

例如f（x）=-1（x≤0）；1（x＞0）这个分段函数

其变上限定积分函数∫（0-x）f（t）dt就等于|x|这个函数

而|x|在f（x）的分段点x=0处是连续但不可导的。

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