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什么是无穷大函数

作者：职业培训 时间： 2025-01-24 14:50:29 阅读：132

例如函数f（x）=xsinx，当x=2kπ+π/2（k是整数）时，sinx=1，f（x）=x所以当x→+∞时，x=2kπ+π/2（k是整数）的这些点无限增大至+∞，当x→-∞时，x=2kπ+π/2（k是整数）的这些点无限减小至-∞。所以f（x）即无上界，也无下界，是个无界函数。但是当x=kπ（k是整数时），sinx=0，f（x）=0这函数没有间断点，任何一点的极限都不是∞。而当x→∞时，无论取多大的正数a，当|x|＞a时，都有大于a且等于kπ（k是整数时）的x使得f（x）=0，所以当x→∞时，f（x）极限不是无穷大。所以这个无界函数不是无穷大。

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