p^-1Ap即为特征值为元素的对角阵,注意特征值和特征向量是一一对应的。
首先det(sE-A)=(s-1)(s-2)(s-5)可以求出a,
齐次,利用
(sE-A)x =0求出对特征值s的特征向量Xs,s=1,2,5
然后P=(X1,X2,X5)
扩展资料:
设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。
如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
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