1、没有Rn(x)，说明f(x)就是一个n次多项式，这在一般情况下是不成立的。

Taylor展式是对任意的n次可微的函数都成立，因此是有误差的。

2、Taylor展式的目的就是希望用比较简单的函数来近似复杂的函数，而简单的函数就是

多项式了，因此展开为一个多项式，剩下的是误差。当然我们希望误差越小越好，因此

要考虑误差的大小。书上证明了误差是(x--x0^n的高阶无穷小，也即是说误差比(x--x0)^n

趋于0的速度还要快，因此在x--x0的邻域附近这个近似程度是很高的。

3、上面2已经解答了

4、不是所有的函数都能写成这个样子，必须是f(x)在x0有n阶导数，或者说，

f(x)在x0有几阶导数，就能展开到x--x0的多少次幂，剩余的误差也就越小。

误差的推导书上都有吧。

就是考虑极限lim 【f(x)--T(x)】/(x--x0)^n，其中T(x)就是右端的多项式了。

连续用n次洛必达法则可以看出极限是0，这就是结论了。

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