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克拉默法则说n元线性方程组有唯一解那么系数行列式不为0，对于未知数与方程数不等的时候呢

作者：职业培训 时间： 2025-02-08 21:09:20 阅读：784

首先理解克拉默法则的本质，它讲的是方程组有唯一解的必要条件。

未知元数目与方程数相等时，行列式为零，其实就是有重复的无效方程，实际是方程数小于未知元数，必然无唯一解，要么多解要么无解

无论初始未知元数与方程数关系如何，写出系数行列式以后，要做的就两件事

1.找出并剔除重复的无效方程

剔除完以后，各方程都是”独一无二的”

2.寻找是否有矛盾的方程(比如两个方程分别化简出x1=2，x1=3这样的)情况

此时再讨论解的情况

a.方程数仍大于未知元数，必然无解(一定有矛盾的方程)

b.方程数等于未知元数

不存在有矛盾的方程，有唯一解

c.方程数小于未知元数

不存在有矛盾的方程,多解

存在矛盾的方程，一律无解

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