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积分估值定理 积分中值定理 证明

作者：职业培训 时间： 2025-02-01 12:08:18 阅读：505

用积分估值定理和闭区间上的连续函数的介值定理来证明。

m ≤ f(x) ≤ M

m(b-a) ≤ ∫[a,b] f(x) dx ≤ M(b-a)

m ≤ ∫[a,b] f(x) dx / (b-a) ≤ M

由介值定理，得： 必存在 ξ, 使得： f(ξ) = ∫[a,b] f(x) dx / (b-a)

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