1.属于不同特征值的特征向量一定线性无关.
2.相似矩阵有相同的特征多项式,因而有相同的特征值.
3.设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量.
4.n 阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是:矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2,3...的特征向量(1,2,3...中可以有相同的值).
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