ABC=E,
等式两边取行列式
则: |ABC|=|E|
则可知,
|A|*|B|*|C|=1
则说明,|A|, |B|, |C|均不为零
由矩阵的可逆的性质,
矩阵的行列式不为零,则矩阵可逆。
所以,A,B,C均可逆。
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