当拆开成两项相加或相减时，只要各自的极限存在就可以拆。

一、极限拆分的基本原则：存在性、独立性和等价性

1、拆分后各部分的极限必须存在。这意味着，当我们拆分一个极限表达式时，首先要确保每个部分都是可以求极限的，即它们的极限都存在。

2、拆分后各部分的极限不能相互影响。在加减法的极限运算中，我们需要注意各部分极限的相对独立性。也就是说，当我们拆分一个极限表达式时，要保证拆分后的各部分之间不会相互影响，导致整个表达式的极限值发生改变。

3、拆分后各部分的极限值之和或差等于原表达式的极限值。这是拆分极限的基本原则之一。当我们拆分一个极限表达式时，要确保拆分后的各部分极限值之和或差等于原表达式的极限值，这样才能保证拆分的正确性。

二、极限拆分的前提条件与注意事项

1、在进行极限拆分时，我们需要首先确保每个部分的极限都存在。这是因为在数学分析中，一个表达式的极限存在意味着该表达式在某个特定的点上趋近于一个确定的数值。因此，如果一个表达式的极限不存在，那么该表达式就不能被拆分为两个或更多的部分。

2、当我们拆分一个极限表达式时，需要保证拆分后的各部分之间不会相互影响，导致整个表达式的极限值发生改变。这是因为极限的加减法运算需要满足一定的顺序和规则，如果拆分后的各部分之间存在相互影响，就会破坏这些规则和顺序，导致计算结果出现错误。

3、拆分后各部分的极限值之和或差等于原表达式的极限值。这是拆分极限的基本原则之一。这个原则保证了拆分后的各部分能够还原回原来的表达式，并且它们的极限值之和或差与原来表达式的极限值相等。

乘除法拆分的条件、原则与技巧

1、乘除法拆分的限制条件

当拆开成两项相乘或相除时，只要各自的极限存在就可以拆。但如果有一项的极限不存在（包括趋于无穷大），则不能拆。

2、乘除法拆分的基本原则

当拆开成两项相乘或相除减时，只要有一项的极限存在，一项为无穷大也可以拆。但要注意的是，无穷大并不是一个具体的数值，而是一个趋势。因此，在拆分时需要特别小心处理无穷大的项。

3、乘除法拆分的技巧

在乘除法的拆分中，有时候可以通过约分技巧简化计算。约分就是将分子和分母同时除以相同的数，使得新的分子和分母没有公因式可以约掉。通过约分可以简化计算，使得求极限的过程更加简便。

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文章来源：天狐定制

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