要计算联合概率密度，我们需要考虑两个随机变量X和Y可能取的不同值及其对应的概率。给定的概率分布如下：

当X=0时，Y的概率分布为：P(Y=1)=0.2*0.5=0.1, P(Y=2)=0.2*0.2=0.04, P(Y=3)=0.2*0.3=0.06

当X=1时，Y的概率分布为：P(Y=1)=0.3*0.5=0.15, P(Y=2)=0.3*0.2=0.06, P(Y=3)=0.3*0.3=0.09

当X=2时，Y的概率分布为：P(Y=1)=0.4*0.5=0.2, P(Y=2)=0.4*0.2=0.08, P(Y=3)=0.4*0.3=0.12

最后，当X=3时，Y的概率分布为：P(Y=1)=0.1*0.5=0.05, P(Y=2)=0.1*0.2=0.02, P(Y=3)=0.1*0.3=0.03

联合概率密度函数P(X,Y)表示在事件X和Y同时发生的概率。要得到这个函数，你需要将对应X和Y值的概率相乘。例如，P(X=0, Y=1)就是0.1（X=0的概率）乘以0.5（Y=1的概率）。以此类推，对所有可能的X和Y值组合进行计算，就得到了联合概率密度函数的完整表示。

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文章来源：天狐定制

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