关于实数集是指哪些数字如下：

简介

实数集包含所有有理数和无理数的集合。比如整数集和负数集。

数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

分类

所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。

由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。

定理

1、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的加法a+b，且a+b属于R。

2、加法有恒元0，且a+0=0+a=a（从而存在相反数）。

3、加法有交换律，a+b=b+a。

4、加法有结合律，(a+b)+c=a+(b+c)。

5、对于任意属于集合R的元素a、b，可以定义它们的乘法a·b，且a·b属于R。

6、乘法有恒元1，且a·1=1·a=a（从而除0外存在倒数）。

7、乘法有交换律，a·b=b·a。

8、乘法有结合律，(a·b)·c=a·(b·c)。

9、乘法对加法有分配律，即a·(b+c)=(b+c)·a=a·b+a·c。

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文章来源：天狐定制

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