对角线垂直且相等的四边形是无法确定形状。
对角线互相垂直且相等平行四边形是正方形;对角线相等的平行四边形是矩形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;所以无法确定其形状。
只有对角线相等且垂直的条件,不一定是菱形,可以举出反例。其实反例用反向思维很容易想出来,先画对角线,再画四边形,就能很容易的画出对角线相等且垂直,但不是平行四边形,当然也就不是菱形的四边形来。
先画两条垂直且相等,但不相互平分的线段AC和BD,这点很容易画出来,然后依次连接ABCD点,那么四边形ABCD的对角线相等且垂直(就是前面画的AC和BD线段)
但是因为画图的时候,特意让AC和BD不相互平分,所以ABCD不是平行四边形,当然也就不是菱形了。
由此可知,对角线相等且垂直的,不一定是菱形。必须加上对角线相互平分,才能说是菱形。
四个角都相等,四条边都相等。对角线垂直且相等的四边形是正方形。对角线是一个几何学名词,指的是连接多边形任意两个不相邻顶点的线段,或者连接多面体任意两个不在同一面上的顶点的线段。垂直指当两直线所成的角为直角时,称它们互相垂直。这一概念也可推广到两平面间或直线与平面间的情况。
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