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分式解方程

作者:职业培训 时间: 2025-01-19 17:02:33 阅读:567

关于分式解方程如下:

分式方程的重要特征:是等式;方程里含有分母;分母中含有未知数.分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数(不是一般的字母系数).分母中含有未知数的方程是分式方程,分母中不含有未知数的方程是整式方程.分式方程和整式方程的联系:分式方程可以转化为整式方程.

分式方程的解法解分式方程的基本思想:将分式方程转化为整式方程,转化方法是方程两边都乘以最简公分母,去掉分母。在去分母这一步变形时,有时可能产生使最简公分母为零的根,这种根叫做原方程的增根。因为解分式方程时可能产生增根,所以解分式方程时必须验根。

解分式方程的一般步骤:方程两边都乘以最简公分母,去掉分母,化成整式方程(注意:当分母是多项式时,先分解因式,再找出最简公分母);

解这个整式方程,求出整式方程的解;检验:将求得的解代入最简公分母,若最简公分母不等于0,则这个解是原分式方程的解,若最简公分母等于0,则这个解不是原分式方程的解,原分式方程无解.

分式的基本性质:分式的分子和分母乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。点评:利用分式的性质进行化简时必须注意所乘的(或所除的)整式不为零。

分式方程定义:分母中含未知数的方程叫做分式方程。整根:使最简公分母为0的根叫做分式方程的整根。

检验分式方程解的方法:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解释原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。

分式方程的解的步骤:去分母,把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)解整式方程,得到整式方程的解。检验,把所得的整式方程的解代入最简公分母中:

如果最简公分母为0,则原方程无解,这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0,则是原方程的解。

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文章来源:天狐定制

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